(27-03-2019, 15:20)Andross schrieb: @DerGraf
Also wäre, im Fall des M48 von Corevino, die Frage: Gibt es in der Realität eine Varianz, die eine Granate einen Panzer treffen lässt, ohne dabei irgendwelchen Schaden anzurichten?
Selbst wenn man alles mit Einberechnet was irgendwie schief laufen kann und das dies von GJ überhaupt gewollt bzw. mit einberechnet wird.
Das war mit Abstand die ausführlichste Beschreibung für ein einfaches, "das kann doch nicht sein", die ich seit langem gelesen habe. Das nimmt einem irgendwie den Wind aus den Segeln 
Äh... ich bin etwas verwirrt. Bei einer normalverteilung wäre das bei jeder Varianz möglich, da normalverteilungen weder untere noch obere Grenzen haben...
Natürlich ist das auch wieder nur begrenzt anwendbar, da es ja nur bedingt Normalverteilt ist. ist nen Bisschen wie IQ, der ist ja auch normalverteilt hat aber eigentlich ne untere Grenze. Die Penetration hat ja dann eine Varianz und die eigentliche Frage die du stellst ist ja, wie die Varianz ausfallen muss damit der PEnwert unter dem Panzerungswert des Ziels ist.
Aber die Frage ist eigentlich falsch gestellt, denn Bei solchen Verteilungen ist es so, dass dass jeder Wert erreicht werden kann, die Varianz gibt nur an wie wahrscheinlich das ist. Die Wahrscheinlichkeiten 0 und 1 werden dabei nie erreicht (diese Wahrscheinlcihkeiten existieren in gewisserweise auch in der Realität nur für bereits geschehende Erreignisse, was wiederum unsinn ist weil Wahrscheinlichkeiten nur sinn machen bei der Betrachtung von Ereignissen die noch nicht passiert sind).
Das soll auch den Wind aus den Segeln nehmen. Da manche der Behauptungen oder Beschwerden in dem Kontext keinen Sinn machen. Und das ist in keinster Weise böse gemeint, ich glaub nur dass diese Behauptungen eher aus einem Emotionalen Standpunkt und aus Frust gemacht werden anstatt, sich erstmal mit Wahrscheinlichkeitsrechnung auseinander zu setzen, wenn man sowas ersnthaft betrachtet müsste man dies aber tun.
Oder kurz: das passiert bei jeder Varianz, da kein Ereignis ausgeschlossen wird sondern die Varianz nur die Wahrscheinlihckeit eines Ereignisses ändert.
Hier ein Beispiel davon was Varianz macht:
![[Bild: normalverteilung_sigma.png]](https://matheguru.com/images/normalverteilung_sigma.png)
Das sind 3 Normalverteilung mit identischem Erwartungswert aber unterschiedlicher Varianz.
Man bemerke, dass die = von keiner der Linien Erreicht wird, in keiner Richtung... Die Grafen bleiben immer >0. Die Ergebnisse der Dichtefunktionen (die ja die Wahrscheinlichkeit darstellen) die dahinter liegen sind auch nie gleich null sondern immer grösser. Lediglich die Grenzwerte bei -unendlich und unendlich sind Null, das heisst aber nur, dass deine Mumpel keinen unendlichen Durchschlag haben kann, aber es gibt keine reellle Grenze. Natürlich ist je nach Varianz die Wahrscheinlichkeit unglaublich schnell soo gering dass man das Ereignis erleben wird (z.B. sieht man das bei der Lilanen Linie sehr schön).
Oder ein wenig mathematischer:
![[Bild: fdee1b5de19b7bbb36cdf04055e029134a113f34]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fdee1b5de19b7bbb36cdf04055e029134a113f34)
X ist der Wert unserer X Achse Also der eingabewert.
![[Bild: 9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161)
der Erwartungswert (was dem angegebenen Durchschlagswert in der Stacard entspräche).
Und
![[Bild: 53a5c55e536acf250c1d3e0f754be5692b843ef5]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53a5c55e536acf250c1d3e0f754be5692b843ef5)
ist die Varianz. Jetzt kannst du für jeden denkbaren Durchschlagswert für jede mögliche Varianz die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, der Wert der da rauskommt is immer grösser als Null.
So und jetzt beweisen wir, dass diese Formel immer grösser Null ist. Wir machen das durch einen Wiederspruch. Die Formel ist ein Produkt (also eine Multiplikation) aus Zwei Teilen, einer Exponentialfunktion und einem Bruch. Das heisst, dass einer der beiden Teile also entweder der Bruch oder die Exponentialfunktion Null sein muss damit. Um zu beweisen, dass dies nie der Fall ist behaupten wir einfach für beide Teile 0 sind und zeigen, dass dies zu einem wiederspruch führt.
Warum das grösser als Null ist ist offensichtlich. denn, Wurzeln sind immer positiv und die Zahl ist auch reell, den Pi ist reell und sigma^2 ist grööser 0, da sigma quadriert wird und da kommt auch immer ne positive Zahl raus (also auch nicht unendlich, denn das ist keine Zahl). Und da ein Bruch immer dann Null ist wenn der Zähler 0 ist und unser Zähler grösser als 0 ist haben wir bereits unseren ersten widerspruch (yaaaaay).
Auf zum 2. Teil. auch hier brauchen wir gar nicht den Inhalt der Exponentialfunktion exp(x) betrachten. da wir einfach zeigen können, dass exp(x) für jedes x > 0 ist und wir haben den zweiten Widerspruch. nun, jetzt ist exp(x) das gleiche wie e^x wobei e=2,718281828459.... also ne einfache positive Zahl. Gut aber wir wissen, dass e^x einfahc nur e*e*e*e*...*e ist, halt eben nur x mal (jetzt muss x keine ganze Zahl in diesem fall sein aber es bleibt das selbe Prinzip). damit exp(x) also 0 ist müsste e = Null sein. Aber e = e=2,718281828459....
Tadaaaaaa!!!!! Nen bissl unsauber und vereinfacht aber wie du siehst egal welchen Durchschlag du wählst es gibt eimmer eine Wahrscheinlichkeit dass er eintritt egal welche Variant du wählst... ausser natürlcih Varianz 0... aber bei Varianz Null haste auch keine Wahrscheinlchkeiten mehr.... dann wäre es deterministisch, daher ist sigma>0 gefordert ansonsten ist es keine Normalverteilung.
Mist mir wurde der alte Post als neuster angezeigt... aber egal jetzt hab ich mir die Mühe gemacht, jetzt bleibts
Checkpoint War Thunder
